注册 登录  
 加关注
查看详情
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

ad0415的博客

欢迎来作客!ad0415@yeah.net

 
 
 

日志

 
 

阿斗定理及其应用  

2018-05-21 21:54:55|  分类: 中国骄傲 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
 

阿斗定理及其应用 - 阿杜 - 阿杜的博客

 

 

跋:

   想那牛顿定律绝非牛顿自己在世时命名的,就是孔老夫子的“大成至圣先师”等等也都是后世追封的谥号。

   近来在几个论坛走动,这个定理那个定律林林总总见了不少,并且还都是应该还健在人世的人用自已的名字命名的,感到很有趣却又很有几分肉麻!

   既然如此我也来凑个热闹,就来个“阿斗定理”吧!叫它阿斗(此处读音为“杜”)定理是因为第一个提出并予以证明的是阿杜;叫它阿斗(此处读音为“赌”)定理,是因为历史上有个无用之人刘玄德的儿子“扶不起的阿斗”,某自知学识浅薄,只能以阿斗自居。

   阿       杜阿斗定理及其应用  

2009-11-01 08:30:41|  分类: 中国骄

 先证明 两个预备定理: 

阿斗定理及其应用 - 阿杜 - 阿杜的博客

阿斗定理及其应用 - 阿杜 - 阿杜的博客

阿斗定理及其应用 - 阿杜 - 阿杜的博客  

阿斗定理的证明:

  A:如果X是平方数,那么Y,Z都不可能是平方数

  第一种证法:

阿斗定理及其应用 - 阿杜 - 阿杜的博客

 第二种证法:

阿斗定理及其应用 - 阿杜 - 阿杜的博客阿斗定理及其应用 - 阿杜 - 阿杜的博客

  B:Y,Z不可能同时都是平方数

阿斗定理及其应用 - 阿杜 - 阿杜的博客

  阿斗定理重要推论的证明:               

阿斗定理及其应用 - 阿杜 - 阿杜的博客

阿斗定理及其应用 - 阿杜 - 阿杜的博客

     应用之一:证明费马大定理

    先用阿斗定理 证明n=4时费马大定理成立

阿斗定理及其应用 - 阿杜 - 阿杜的博客

         再用阿斗定理 证明P为奇素数时费马大定理成立

阿斗定理及其应用 - 阿杜 - 阿杜的博客

 以下加边框的图片为原稿对预备定理三的的证明,现已改用上图。

阿斗定理及其应用 - 阿杜 - 阿杜的博客 

阿斗定理及其应用 - 阿杜 - 阿杜的博客

阿斗定理及其应用 - 阿杜 - 阿杜的博客

定理三

阿斗定理及其应用 - 阿杜 - 阿杜的博客

结论

阿斗定理及其应用 - 阿杜 - 阿杜的博客

 

阿斗定理及其推论的其他应用另文讨论

附件:网友wu1ooenya 的点评:

x可以不是一个完全平方数啊,所以说“x^{p/2},y^{p/2}一奇一偶”等于已经假定了它们是完全平方数,后面根本不需要证什么它们是完全平方数。

所以,预备定理三并没有否定所有的情况,比如可能3^3 +4^3 =5^3(当然这是荒谬的),这种情况并没有被你的证明排除。

事实上,预备定理三并没有超出“阿斗定理”,说的和“阿斗定理”几乎是一回事。

再说个极端的情况,假设p=1,你的证明如果是对的,那么不可能有2+3=5!你的证明中并没有用到奇素数的性质,如果正确,将也适用于p=1。

就是下面的证明有问题,那两个方程在复数域上是一个方程,但在正整数上面并不是一个方程(如果你要求中间涉及的量都是正整数)。
你让我举实例可是为难我呵呵,因为Fermat大定理是对的,我必然举不出例子。不过你看看下面的论证和你的证明有什么实质区别:
X+Y=Z-----(1)有正整数解等价于(x^{1/2})^2 +(y^{1/2})^2 =(z^{1/2})^2----(2)有正整数解,因为这两个方程实际上是同一个方程,现在假设(2)有正整数解,由预备定理,可知,此方程有基本正整数解的必要条件之一是x^{1/2},y^{1/2}一奇一偶且互素(问题在这里,为什么它们是正整数,为什么不能是2^{1/2}这种类型的数?),从而x^{1/2}=2mn,y^{1/2}=m^2 -n^2 ,z^{1/2} =m^2 +n^2,(...后面的跟你文中一样,实在抄不过来,打公式也太麻烦了)从而得到x+y=z有基本正整数解的必要条件是x,y一奇一偶,x,y,z都是平方数。
呵呵,但结论显然不对啊,2+3=5,没有一个平方数。

我大体说下我的思路:你的论证里面没有任何地方用到p是奇素数,所以你的论证如果正确,那么你的结论对p=1也对,但实际上结论对p=1不对,所以你的论证不对。
因为你要举例子,我只能举这种极端情况。
你的阿斗定理”x^2+y^2=z^2,x,y,z三个数也至多只有一个是平方数“,正是说明了你的预备定理三当中的那句”由预备定理一知,此方程有正整数解的必要条件是....一奇一偶...“是不对的,你说”x^{p/2},y^{p/2}一奇一偶“,已经隐含地用到x^{p/2},y^{p/2}都是正整数,等于假定了x,y是平方数,而你后面又用阿斗定理来说明这不对,所以是循环论证。
归根结底在于,你如果想把你文中方程(8)和(9)视作等价的方程,就不能再假设x^{p/2},y^{p/2}是正整数,如果假设了这一点,(8)和(9)就不等价。

  评论这张
 
阅读(21)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2018