注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

ad0415的博客

欢迎来作客!ad0415@yeah.net

 
 
 

日志

 
 

3x+1随想之三  

2009-09-16 10:05:14|  分类: 数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
     

   3n......(1)                                                   (n为 正整数 ) ;  

       3n+1...(2)                                                  (n为非负数);     

       3n-1......(3)                                               (n为 正整数 )。

      任何正整数均可用以上三种形式之一表示,三种形式又都有能被2的p次幂整除和不能被2的p次幂整除两种情况(p为 正整数 )。

       二三得六,这样是否太复杂了呢?!我们该如何研究呢?

       (A).  三种形式中能被2的p次幂整除的,被2的p次幂整除后得到的是奇数,它们可以用下列三种之一表示:

   3n......(4)                                                     (n为 奇数 ) ;  

       3n+1...(5)                                                    (n为偶数);     

       3n-1......(6)                                                  (n为 偶数 )。

       (4),(5),(6)与(1),(2),(3)的不同之处仅在n的取值范围.

       (B).  三种形式中不能被2的p次幂整除的 ,肯定是奇数。它们同样可以用(4),(5),(6)中之一表示.

       (C).对于(4),(5),(6)我们有:

 ( 3n)×3+1得到的是形如3n+1偶数;

(3n+1)×3+1得到的是形如3n+1偶数;

(3n-1)×3+1得到的是形如3n+1偶数。

       (D).对于形如3n+1偶数经过偶数除以2奇数乘3加1的变换后最终得到的还是形如3n+1偶数.

        由(A),(B),(C),(D)即可得到我们的研究方向!

     “把简单的事搞复杂了太累,把复杂的事搞简单贡献!”,呵呵!3x+1随想之三 - ad0415 - ad0415的博客

 

  评论这张
 
阅读(106)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017